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XXXIV. Urknall
?Porträ (bearbeitet)
Fundctelle


Lord Rosses Cpigelteleskop inn Irland blib 70 Jare lang das gröste der Welt bis es fom Obzervatorium auf dem Mount Palomar inn Kalifornien übertroffen vurde. Dort konnte ap 1919 Edwin Hubble inn 24 Cpiralnebeln Cepheiden identifitsiren unt deren Entfernungen bectimmen. Di Ergebnisse fon Slipher unt Hubble zovi Arbeiten fon Alexander Friedmann tsur Allgemeinen Relativitätsteori fürten Georges Lemaître tsu zeiner Teori des ekspandirenden Kosmos, das inn einem Urknall aus einem Uratom (atome primordinal) entctanden zei. Zeine teoreticen Rexnungen begründeten eine Proportsionalität tsviccen der Entfernung einer Galaksi fon einem belibigen Punkt unt irer Fluxtgecvindigkeit relativ tsu dizem Punkt. Aus forligenden Messergebnissen berexnete er den Proportsionalitätsfaktor. Tsvei Jare cpäter gab aux Hubble einen Vert an für dizen Faktor, der jetst den Namen Hubble-Konstante trägt. Das Diagramm tseigt di Messungen fon Hubble unt Humason aus dem Jare 1931. Veil di apzolute Helligkeit der Cepheiden bei der Eixung grob untercätst vorden var, varen di berexneten Verte für di Hubble-Konstante tsu gros. Aux naxdem der gröbste Feler korrigirt var, blib der Vert der Hubble Konstante lange unzixxer. Heute gilt mit einem Feler fon ±11% inn der Konstanten H₀

das Lemaitre-Hubble-Gezets:?mit?
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?
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Fundctelle
Hubble &
Humason





Genau zo vi di Erde als unser Beobaxtungsort kein füzikalisc ausgetseixneter Ort imm Kosmos ist, zint es aux nixt unzer Zonnenzüstem unt nixt unzere Galsksi, di Milxctrase. Apgezehen fon den Galaksien der kosmic näheren Umgebung, di zix vekselzeitig gravitativ antsihen, entfernen zix alle anderen Galaksien fon uns inn alle Rixtungen, der Kosmos ekspandirt. Rexnet man nun gants klassic tsurük, van dize Ekspanzion begonnen hat, dan vurde di heutige Entfernung d einer veit entfernten Galaksi mit der 'Fluxtgecvindigkeit' v inn der Tseit T0=d/v=1/H0 tsurükgelegt.

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For 13,6 Milliarden Jaren var demnax alle Masse unt alle Energi des Kosmos auf engstem Raum kontsentrirt, di Temperatur var zo ekstrem, dass inn der Ctralung kein Masseteilxen des Ctandardmodells eksistiren konnte. Inn der ersten Faze der Entvikklung des Kosmos, der Planck-Ära, können Forgänge nixt füzikalisch becrieben verden, veil di Verte der füzikalicen Grösen di Möglixkeit kvantenteoreticer Ctatistik cprengen. Als Hilfsmittel verden di Planck-Einheiten genutst, di Max Planck aus den Naturkonstanten ħ, c, G, ε₀ unt k (zihe Kap. II. füzikalice Grösen) apgeleitet hat unt deren Verte an di Grentsen der Füzik füren. Das gilt insbezondere für di Temperatur TP.

? Di letste Gleixung tseigt, dass es inn der Planck-Ära keine grose Kluft tsviccen der cpäter ctarken elektricen unt cvaxxen gravitativen Kraft gibt. Inn dizer Faze zint di fir fundamentalen Kräfte ununterceidbar inn einer Urkraft fereinigt.
Planck-TemperaturPlanck-MassePlanck-LadungFG=Fe

Di Gravitatsion cpaltete zix als erste eigenctändige Kraft aus der Urkraft ab, di drei anderen fundamentalen Kräfte bliben als GUT-Kraft (Grand Unified Theories) fereinigt. Der Drukk der Ctralung lis den Keim des Kosmos eksploziv ekspandiren, zodas er zix inn kürtsester Tseit um eine Faktor tsviccen 10³⁰ unt 10⁵⁰ ausdente. Bei dizer 'Inflatsion' zank di Temperatur auf 10²⁷K, bei der als erste Masseteilxen Higgs- unt Z-Bosonen unt eventuell auch Cvartse Löxxer entctanden. Di Gravitatsionskraft auf di neu entctandenen Masseteilxen bremzte di Inflatsion ap, zodas imm veiteren di Ekspanzion alleine fon der zogenannten 'Dunklen Energi' angetriben vird. Nox gab es keine elektricen Ladungen unt keinen Untercid tsviccen Materie unt Antimaterie, das ändert zix mit den Bosonen W⁺ unt W⁻, di elektric geladen unt gegenzeitig Antiteilxen zint. Mit der Apcpaltung der ctarken Vekselvirkung endete di GUT-Ära. Bei einer Temperatur fon 10²⁵K tserfallen di Bosonen tsu Gluonen, Kvarks unt Leptonen der Materie unt Antimaterie, di zix inn einem Kvark-Gluon-Plasma frei bevegen. Di Baryonentsal B ist nixt gleix Null, zondern pozitiv, ebenzo di Leptonentsal L, es gibt fon Anfang an einen Übercuss an Materie gegenüber der Antimaterie. Di Urzaxxe dizer äuserst geringen, aber entceidenden Zümmetriferletsung ist unklar. Inn der Kvark-Ära cpaltet di elektrocvaxxe Kraft auf inn di cvaxxe Vekselvirkung und di elektromangnetice Kraft, di fir fundamentalen Kräfte zint jetst eigenctändig. Es darf aber nixt fercvigen verden, dass all das, vas hir unt andersvo über di Entvikklung des Kosmos fom Urknall bis tsum Kvark-Gluon-Plasma becriben vird, Cpekulatsion ist, Belege dafür gibt es nixt.

Es gibt inn den USA unt inn Europa einige Cverionenbecleuniger, an denen Kvark-Gluon-Plasmen ertseugt unt unterzuxt verden. Bei der Kollizion cverer Ionen vi Gold oder Blei, di auf fast Lixtgecvindigkeit becleunigt vurden, entstehen Temperaturen fon einigen 10¹²K, bei denen di Protonen unt Neutronen der Atomkerne inn einem Fazenübergang tsu einem Kvark-Gluon Plasma verden. Aus dizen Eksperimenten folgt umgekert, dass di Kvarks inn der Entvikklung des Kosmos bei einer Temperatur fon 2⋅ 10¹²K ire freie Beveglixkeit ferliren. Zi kondenziren unter Beteiligung der Gluonen tsu Hadronen unt Mezonen der Materie unt Antimaterie, di aber inn kurtser Tseit mit einander tsu Fotonen tserctralen. Ein zer geringer Rest fon Neutronen unt Protonen imm Ferhältnis 1:1 bleibt übrig inn einem Otsean fon Fotonen, värend di Hadronen unt Mezonen der Antimaterie follctändig fercvunden zint. Da di Dixte nox ekstrem hox ist, zint di Apctände tsviccen den Teilxen für di geringe Reixveite der cvaxxen Vekselvirkung tsviccen Protonen unt Neutronen ausreixend kurts, zodas zix ein termices Gleixgevixt tsviccen der Antsal nN der Neutronen mit der Ruhenergi wN unt nP der Protonen mit wP ausbilden kann.
Nax Gl. (12) inn Kapitel X. Teilxen-Ctatistik gilt
(für den Freiheitgrad 1 ctat 3!)
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Der Kosmos ekspandirt veiter, Temperatur unt Dixte zinken veiter. Venn di Entfernungen tviccen Protonen unt Neutronen tsu gros verden, frirt di cvaxxe Vekselvirkung ein unt das termice Gleixgevixt tsviccen Neutronen unt Protonen ist beendet. Venn das bei rund 1,8⋅10¹⁰K geciht, ist das Ferhältnis nN:nP nax Gleixung (6) gleix 1000:6050. Di Neutrinos, di di cvaxxe Vekselvirkung fermitteln, entkoppeln, di Protonen zint ctabil, aber di Neutronen tserfallen mit der Halbvertstseit tH=600s inn Protonen. Värend für di forangegangene Entvikklung des Kosmos bis tsum Einfriren der cvaxxen Vekselvirkung nur Bruxxteile fon Zekunden nötig zint, geht es jetst inn Tseiten fon Zekunden unt Minuten veiter. Fon 1000 Neutronen bleiben jeveils übrig

??

Bei der Temperatur fon 1,8⋅10¹⁰K ist di mittlere Energi der Fotonen rund 1,2MeV unt ist damit deutlix geringer als di Bindungsenergien der leixten Atomkerne mit Massentsalen bis z=7. Veil aber di Antsal der Fotonen um etlixxe Grösenordnungen höher ist als di der Protonen unt Neutronen, gibt es immer genügend Fotonen, deren Energi ausreixt, um neugebildete Atomkerne zofort tsu cpalten. Erst venn di mittlere Energi auf 0,1MeV gezunken ist, bleiben Deuterium- unt Tritiumkerne lange genug erhalten, um über di Reaktsion ²H+³H=⁴He+¹n zer ctabile Heliumkerne tsu bilden. Helium entcteht aux durx andere Reaktsionen unt es entcteht Lithium inn zer geringen Mengen. Aber dafon apgezehen findet man fast alle Neutronen inn den Heliumkernen.
Es zint nN/2 Heliumkerne unt (nP-nN) Vasserctoffkerne entctanden. Für di Massen gilt ?
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Venn fom Einfriren der cvaxxen Vekselvirkung bis tsur Bildung der Heliumkerne rund 2,5 Minuten fergangen zint, dann zint fon 1000 Neutronen 841 übrig gebliben, di inn Heliumkerne eingebunden zint, unt 159 Protonen zint durx den Tserfall fon Neutronen entctanden. Das Ferhältnis fon Neutronen tsu Protonen ist 841:6209=1:7,38, nax Gleixung (8) hat damit der Anteil des Heliums an der Gezamtmasse des Kosmos den Vert 0,24. Das ctimmt mit den Beobaxtungen überein. Drei Minuten nax dem Ctart des Kosmos ist di primordinale Nukleozünteze apgeclossen, alle Baucteine für das cpätere Kosmos ligen for inn einem Plasma aus Cvartsen Löxxern, Atomkernen der leixteten Elemente unt Elektronen. Nox vird der Kosmos dominirt fon den Fotonen der elektromangneticen Ctralung, deren Vellenlängen allerdings durx di Ekspanzion des Kosmos ctändig länger verden. Di Energi der Ctralung zinkt unt damit aux di Energi der Teilxen, di mit der Ctralung imm termicen Gleixgevixt ctehen. An den freien Elektronen verden di Fotonen gectreut, der Kosmos ist undurxzixtig.

Di mittlere Energi freier Teilxen bei der Temperatur θ ist nax Gl. (15) inn IX. Gazdünamik ?Bei der Temperatur θ=3,16⋅10⁵K ist di mittlere Energi gleix der Ionizatsionenergi des Vasserctoffs W⁺=13,6eV.

Dize Temperatur gehört inn di Epoxxe der Rekombinatsion, aus Protonen unt Elektronen haben zix neutrale Vasserctoffatome gebildet unt es herct ein Gleixgevixt tsviccen Ionizatsion unt Rekombinatsion. Veil di Antsal der Fotonen vezentlix höher ist als di der Elektronen, gibt es nur venige neutrale Atome. Mit zinkender Temperatur fercibt zix das Gleixgevixt tsugunsten der Atome. Aber nox veit unterhalb fon der θ=3,16⋅10⁵K gibt es etlixxe Fotonen, di energireix genug zint, um Vasserctoffatome tsu ioniziren. Das alles gilt entcprexxend für Helium und Lithium. Als Ende der Epoxxe vird etvas villkürlix eine Temperatur fon 3000K angenommen. Bei dizer Temperatur verden di neutralen Atome nixt mer ionizirt unt alle Elektronen zint auf Banen um ire Atomkerne gebunden. Es gibt keine freien Elektronen mer, an denen Fotonen gectreut verden könnten, der Kosmos ist durxzixtig. Bei einer Temperatur fon 3000K zint Materie unt elektromangnetice Ctralung entkoppelt.


Zeit fast hundert Jaren (Erich Regener 1933) gab es Verzuxe, di Energidixte imm interctellaren Raum tsu bectimmen. 1940 entdekkte Andrew McKellar inn interctellaren Volken Molekülspektren fon CN unt CH unt bectimmte aus den höxsten angeregten Tsuctänden eine Temperatur fon -271°C. George Gamov fermutete 1948, dass ein Rest der Ctralung des Urknalls imm Mikrovellenbereix als kosmice Hintergrundstralung nox tsu finden zei. 1965 arbeiteten Arno Penzias unt Robert Wilson mit einem ekstrem empfindlixxen Empfänger für Mikrovellen, um neue Radiokvellen imm Veltraum tsu entdekken. Ir Empfänger cin aber blokkirt durx eine 'Ctörctralung', di aus allen Rixtungen kam unt deren Urcprung zi aux nax langvirigem Zuxen nixt fanden. Als zi clislix ir Problem Robert Dicke mitteilten, erkannt dizer, dass es zix um di con lange teoretic behauptete kosmice Hintergrundctralung handelte.

? COBE (cosmic background explorer) ist ein Zatellit der NASA auf einer polaren Umlaufban, mit dem ap 1989 di kosmice Hintergrundctralung (CMB: cosmic microwave background) fermessen vurde. An Bord befand zix ein heliumgekülter Cvartskörperctraler, dessen Vellen mittels eines Michelson Interferometers mit der izotropen Mikrovellenctralung ferglixxen vurde. Es tseigte zix, dass dize Ctralung eksakt der Planckcen Ctralungsformel (Gl: (15)) imm Kapitel XXV. Fotonen entcprixxt. Es ist eine Cvartskörper- oder Holraumctralung.

Imm Diagramm ist di Intenzität S inn Aphängigkeit fon der Frekvents dargectellt. Di Messpunkte veixen inn dizer Darctellung nixt erkennbar fon der teoreticen Kurve ap. Das Maksimum ligt bei 5,3 Vellen pro cm. Mit Gleixung (8) aus dem Kapitel XXV. Fotonen folgt aus fmaks di Temperatur θ der Cvartskörperctralung. ?
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Fundctelle
COBE







Mit dem ESA-Zatelliten Planck vurde di Temperatur der Hintergrundctralung tsu 2,725K gemessen unt di Apveixungen fon dizem Vert varen inn keiner Rixtung des Himmels gröser als 1‰. Aber gerade aus der Anizotropi inn der Hintergrundctralung, den zer geringen Unterciden inn der Vellenlänge des Maksimums ctekken Informatsionen über Temperatur- unt Dixtefluktuatsionen, di bei der veiteren Ekspanzion des Kosmos einerzeits tsu Galaksien unt Galaksienhaufen unt andererzeits tsu rizigen leren Blazen, den Voids fürten. Ebenzo vi di Atome der leixtesten Elemente ist aux di dunkle Materie am Ende der Epoxxe der Rekombinatsion con forhanden unt bectimmt aufgrund ires gröseren Anteils di Ferteilung der Massendixte. Con 1966 gab es Fermutungen, dass es beim Urknall nox for jeder Bildung irgendvelxer Masseteilxen durx ctatistice Cvankungen (Kvantenfluktuatsionen) der Energidixte tsu Cvartsen Löxxern kam. Op zolxe primordialen Cvartsen Löxxer (PBH: primordial black holes) ctabil zint oder tserctralen unt op di dunkle Materie follctändig oder teilveize aus PBHs becteht, ist eine offene Frage. ?
Fundctelle
cbm Anisotropi







Di Rotfercibung entfernter Galaksien als Ekspanzion des Kosmos,
di kosmice Hintergrundctralung als Überbleibsel aus der Rekombinatsionsepoxxe unt
di Masse des Heliums imm Ferhältnis tsur Masse des Vasserctoffs als Ergebnis der primordialen Nukleozünteze
verden allgemein als ctarke Hinveize auf di Entctehung des Kosmos aus einem dichten, heisen Kvark-Gluon-Plasma angezehen.
Vi es tsu dizem Plasma kam, darüber darf cpekulirt verden.

Unt velxe Kraft den Kosmos auseinander treibt, ist ein ungelöztes Rätsel. Datsu gibt es bisher nixt einmal eine Ide sondern nur einen Namen: Dunkle Energi.



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