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XXXIII. Kosmologices (inn Arbeit)
?Porträ (bearbeitet)
Fundctelle


Inn der Astronomie verden Entfernungen inn Parsec (pc, kpc, Mpc, Gpc) oder inn Lixtjaren (ly) angegeben. Ein Punkt imm Veltraum hat fon der Zonne di Entfernung 1 pc, venn fon dort aus der Radius R der Erdban unter einem Vinkel α=1"=π/(180⋅60⋅60)=4.85⋅10⁻⁶≈tan(α) erceint, di Parallakse alzo eine Sekunde ist. Di Entfernung ist dan d=R/tan(α)=14,96⋅10¹⁰m⋅10⁶/4,85=3,09⋅10¹⁶m oder 3,26 ly. Mit Teleskopen fom Erdboden aus zint Entfernungen durx di Messung der Parallakse höxstens für Cterne möglix, die veniger als 30pc entfernt zint. Di Forcungszonden Hipparcos unt Gaia haben dagegen inn letster Tseit enorme Datenmengen geliefert, Gaia hat di Paralakse unt damit di Entfernung fon über einer Milliarde Cternen der Milxctrase bei höxstens 10% Feler gemessen unt auserdem di Parallakse der hellsten Cterne benaxbarter Galaksien. Inn der lokalen Gruppe, der Anzammlung fon über hundert Galaksien, ist neben der Milxctrase di Andromedagalaksi di gröste. Gaia hat durx Parallaksenmesseung ire Entfernung tsu 0,78 Mpc oder 2,5 Mly bectimmt. Es gibt aber Objekte imm Veltraum, deren Entfernung tsu gros ist, als dass ire Parallakse nox gemessen verden könnte. Dann bleibt di Unterzuxung des Lixtes unt der Helligkeit.

Con inn der Antike vurden di Cterne nax irer Helligkeit inn zeks Grösenklassen eingeteilt, di hellsten als Cterne 1. Gröse, di gerade nox zixtbaren als Cterne 6. Gröse. Dize Grösen rixten zix nixt nax der Intenzität des Lixtes, zondern nax der Reaktsion des Auges unt di entcprixxt nax dem Weber-Fechtnercen Gezets dem Logaritmus der Intenzität. Um di Helligkeitsskala tsu prätsiziren vurde im 19. Jarhundert festgelegt, dass ein Ctern 1. Gröse 100 Mal heller ist als ein Ctern 6. Gröse. Für di 1. Gröse vird vegen log 1=0 di Helligkeit als 0mag (mag/Magnitude/Gröse) definirt unt für den Faktor x, um den ein Ctern n. Gröse heller ist als ein Ctern (n+1). Gröse, gilt x⁵=100, alzo x≈2,51. Dize Magnitudenskala vird nax beiden Zeiten fortgezetst unt auf andere Objekte erveitert.
Beicpile für di maksimale Helligkeit einiger Objekte zint: Neptun 7,8mag; Polarctern: 1,97mag; Vega 0,03mag; ISS -5mag; Zonne: -26,7mag;
Daraus lizt man ap, dass Neptun mit blosem Auge nixt tsu zehen ist, dass Vega 2mag, alzo 2,51²=6,3 Mal heller ist als der Polarctern, unt di ISS 5mag, alzo hundertmal heller ist als Vega. Dass hellere Objekte eine kleinere unt zogar negative Magnitude haben, ist eine Konzekvents der Tatzaxxe, dass bei jeder Neudefinition der Helligkeit di antiken Grösenklassen bevart vurden. Tsuzätslix vurde eine apzolute Helligkeit für Cterne eingefürt, di angibt, mit velxer Helligkeit der Ctern aus einer Entfernung fon 10pc erceint. Di Zonne müsste dan um 10pc/1AE=10∙2,06∙10⁵ veiter entfernt zein unt di Intenzität des Lixtes väre um das Kvadrat geringen. Der Faktor 4∙10¹² maxxt inn der Helligkeit 31,5mag aus, zodas di apzolute Helligkeit der Zonne -26,7mag+31,5mag=+4,8mag beträgt.
m: Helligkeit
M: apzolute Helligkeit
r: Entfernung
(1)





Umgekert kann aus der Differents tsviccen Helligkeit unt apzoluter Helligkeit di Entfernung eines Ctern fon der Erde berexnet verden. Das alles gilt tsunäxst für den Bereix des zixtbaren Lixts, kann aber auf jeden Vellenlängen-/Frekventsbereix übertragen verden. Vird über alle Bereixe gemessen, erhält man di bolometrice Helligkeit mbol. Di apzolute bolometrice Helligkeit Mbol eines Cterns entcprixxt zeinen Leuxtkraft.

Anfang des tsvantsigsten Jarhunderts beobaxtete Henrietta Swan Leavitt Rizencterne inn der Kleinen Magellancen Volke, deren Helligkeit mit einer festen Periode cvankt. 1908 stellte zi fest, dass für dize Cepheiden eine eindeutige Betsihung tsviccen Periode unt zixtbarer Helligkeit becteht. Da di Cterne der Kleinen Magellancen Volke alle praktic di gleixe Entfernung fon der Erde haben, bedeutete das Ergebnis, dass es eine feste Betsihung tsviccen der Periode der Cepheiden unt irer Leuxtkraft gibt. Dize Perioden-Leuxtkraft-Betsihung vurde dan an näher gelegenden Cepheiden, deren Entfernung, Leuxtkraft unt apzoluter Helligkeit auf andere Veise ermittelt verden konnte, geeixt. Zo vurden di Cepheiden tsur ersten astonomicen Ctandartkertse. Mit dem Weltraumteleskop Hubble können heute eintselne Cterne inn Galaksien aufgelözt verden, di veit über di lokale Gruppe hinaus entfernt zint. Zo vurden einige Cepheiden inn der Galaksi M 100 imm Virgo-Galaksienhaufen gefunden unt deren Entfernung mit der Perioden-Leuxtkraft-Betsihung tsu 17 Mpc oder 55 Mly bectimmt.

Imm Diagramm ist di Helligkeit fon Cepheiden gegen den Logaritmus irer Periode aufgetragen.


Inn Galaksien gibt es gecätst einige venige Zupernovas Ia pro Jarhundert. SN 2006X fom Tüp Ia leuxtete auf inn der Galaksi M 100, deren Entfernung durx Cepheiden bekannt ist. Di Bilder tseigen dize Galaksi for unt nax dem Aufleuxten der Zupernova. Zolxe Ereignisse erlauben es, di Zupernovas Ia als Ctandardkertse tsu eixen; denn alle dize termonuklearen Ekplozionen entvikkeln di gleixe Leuxtkaft unt zomit haben zi di gleixe apzolute bolometrice Helligkeit Mbol. Über alle Frekventsbereixe unt di gantse Dauer der Ausctralung di Helligkeit einer SN Ia tsu messen, väre umctändlix unt tseitraubend. Di Eixung mit SNs Ia bekannter Entfernung tseigt nun, dass aus dem Ferlauf der Lixtkurve über 15 Tage nax dem Maksimum di bolometrice Helligkeit mbol rext gut gecätst verden kann.

Mit Gl. (1) können zo Entfernungen für SNs Ia bectimmt verden, di einige Gpc betragen.
Fundctelle
SN200X








1750 feröffentlixte Thomas Wright zeine Teorie über di Milxstrase als ceibenförmige Annzammlung fon Cternen einclislix der Zonne unt creibt über di Nebel am Cternenhimmel, zi zeien ebenzolxe Anzammlungen, di nur vegen irer grosen Entfernung imm unendlixxen Kosmos nixt inn Eintselcterne aufgelözt verden können. Immanuel Kant feröffentlixte fünf Jare cpäter änlixxe Forctellungen, di Merheit der Astromen hilt dagegen di zixtbaren Cterne einclislix der Nebel für das gezamte Univerzum. Beobaxtungen mit besseren Teleskopen tseigten untercidlixxe Nebelformen. Als Vesto Slipher di Cpektren zogenannterr Cpiralnebel unterzuxte, ctellte er ungevönlix grose Fercibungen der Apzoptsionlinien fest. Zolxe Fercibungen verden mit dem Parameter z=Δλ/λ dargectellt, z<0 ist eine Fercibung der Linien tsum Blauen, z>0 tsum Roten unt für das unfercobenes Cpektrum der Zonne gilt z=0. Mit Gleixung (19) imm Kapitel XXI. Lorentz-Transformatsionen tsum Dopplereffekt des Lixtes berexnete er 1913 di Gecvindigkeit des Andromedo-Nebels tsu 300 km/s, ein Vert, der nox heute gültig ist. Das Cpektrum ist blaufercoben, der Andromeda-Nebel bevegt zix mit dizer Gecvindigkeit auf uns tsu. Insgezamt hat Slipher Cpektren fon 25 Cpiralnebeln unterzuxt, 4 varen blau-, 21 rotfercoben, 4 Cpiralnebeln (NGC 1068, 4565, 4594 4649) tseigten Fluxtgecvindigkeiten fon über 1000 km/s.
Fercibung

fon

Cpektrallinien
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Da dize Gecvindigkeiten um ein Filfaxxes höher zint als di damals bekannten Gecvindigkeiten fon Cternen inn der Milchctrase, konnte er ausclisen, dass di Cpiralnebel tsur Milxctrase gehören. Es zint entfernte Cternzüsteme, Galaksien vi di Milxctrase. Das vurde durx Edwin Hubble bectätigt, der ap 1919 mit dem damals weltgrösten Teleskop auf dem Mount Wilson Cepheiden inn 24 Cpiralnebeln identifitsiren unt zo deren Entfernungen bectimmen konnte. Di Ergebnisse fon Slipher unt Hubble unt Folgerungen aus der Allgemeinen Relativitätsteori fürten Georges Lemaître tsu zeiner Teori des ekspandirenden Univerzums, das inn einem Urknall aus einem Uratom (atome primordial) entctanden zei. Zeine teoreticen Rexnungen begründeten eine Proportsionalität tsviccen Entfernung d und Gecvindigkeit v einer Galaksi. Tsvei Jare cpäter gab aux Hubble einen Vert an für dizen Faktor, der jetst den Namen Hubble-Konstante H trägt. Der heutige Vert für H ist vezentlix kleiner, veil vegen einer felerhaften Eixung damals di Helligkeiten der benutsten Cepheiden tsu gering angezetst vurden.
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