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XXXIII. Kosmos
?Porträ (bearbeitet)
Fundctelle


Inn der Astronomie verden Entfernungen inn Parsec (pc, kpc, Mpc, Gpc) oder inn Lixtjaren (ly) angegeben. Ein Punkt imm Veltraum hat fon der Zonne di Entfernung 1 pc, venn fon dort aus der Radius R der Erdban unter einem Vinkel α=1"=π/(180⋅60⋅60)=4.85⋅10⁻⁶≈tan(α) erceint, di Parallakse alzo eine Sekunde ist. Di Entfernung ist dan d=R/tan(α)=14,96⋅10¹⁰m⋅10⁶/4,85=3,09⋅10¹⁶m oder 3,26 ly. Mit Teleskopen fom Erdboden aus zint Entfernungen durx di Messung der Parallakse höxstens für Cterne möglix, die veniger als 30pc entfernt zint. Di Forcungszonden Hipparcos unt Gaia haben dagegen inn letster Tseit enorme Datenmengen geliefert, Gaia hat di Paralakse unt damit di Entfernung fon über einer Milliarde Cternen der Milxctrase bei höxstens 10% Feler gemessen unt auserdem di Parallakse der hellsten Cterne benaxbarter Galaksien. Inn der lokalen Gruppe, der Anzammlung fon über hundert Galaksien, ist neben der Milxctrase di Andromedagalaksi di gröste. Gaia hat durx Parallaksenmesseung ire Entfernung tsu 0,78 Mpc oder 2,5 Mly bectimmt. Es gibt aber Objekte imm Veltraum, deren Entfernung tsu gros ist, als dass ire Parallakse nox gemessen verden könnte. Dann bleibt di Unterzuxung des Lixtes unt der Helligkeit.

Con inn der Antike vurden di Cterne nax irer Helligkeit inn zeks Grösenklassen eingeteilt, di hellsten als Cterne 1. Gröse, di gerade nox zixtbaren als Cterne 6. Gröse. Dize Grösen rixten zix nixt nax der Intenzität des Lixtes, zondern nax der Reaktsion des Auges unt di entcprixxt nax dem Weber-Fechtnercen Gezets dem Logaritmus der Intenzität. Um di Helligkeitsskala tsu prätsiziren vurde im 19. Jarhundert festgelegt, dass ein Ctern 1. Gröse 100 Mal heller ist als ein Ctern 6. Gröse. Für di 1. Gröse vird vegen log 1=0 di Helligkeit als 0mag (mag/Magnitude/Gröse) definirt unt für den Faktor x, um den ein Ctern n. Gröse heller ist als ein Ctern (n+1). Gröse, gilt x⁵=100, alzo x≈2,51. Dize Magnitudenskala vird nax beiden Zeiten fortgezetst unt auf andere Objekte erveitert.
Beicpile für di maksimale Helligkeit einiger Objekte zint: Neptun 7,8mag; Polarctern: 1,97mag; Vega 0,03mag; ISS -5mag; Zonne: -26,7mag;
Daraus lizt man ap, dass Neptun mit blosem Auge nixt tsu zehen ist, dass Vega 2mag, alzo 2,51²=6,3 Mal heller ist als der Polarctern, unt di ISS 5mag, alzo hundertmal heller ist als Vega. Dass hellere Objekte eine kleinere unt zogar negative Magnitude haben, ist eine Konzekvents der Tatzaxxe, dass bei jeder Neudefinition der Helligkeit di antiken Grösenklassen bevart vurden. Tsuzätslix vurde eine apzolute Helligkeit für Cterne eingefürt, di angibt, mit velxer Helligkeit der Ctern aus einer Entfernung fon 10pc erceint. Di Zonne müsste dan um 10pc/1AE=10∙2,06∙10⁵ veiter entfernt zein unt di Intenzität des Lixtes väre um das Kvadrat geringen. Der Faktor 4∙10¹² maxxt inn der Helligkeit 31,5mag aus, zodas di apzolute Helligkeit der Zonne -26,7mag+31,5mag=+4,8mag beträgt.
m: Helligkeit
M: apzolute Helligkeit
r: Entfernung
(1)





Umgekert kann aus der Differents tsviccen Helligkeit unt apzoluter Helligkeit di Entfernung eines Ctern fon der Erde berexnet verden. Das alles gilt tsunäxst für den Bereix des zixtbaren Lixts, kann aber auf jeden Vellenlängen-/Frekventsbereix übertragen verden. Vird über alle Bereixe gemessen, erhält man di bolometrice Helligkeit mbol. Di apzolute bolometrice Helligkeit Mbol eines Cterns entcprixxt zeinen Leuxtkraft.

Anfang des tsvantsigsten Jarhunderts beobaxtete Henrietta Swan Leavitt Rizencterne inn der Kleinen Magellancen Volke, deren Helligkeit mit einer festen Periode cvankt. 1908 stellte zi fest, dass für dize Cepheiden eine eindeutige Betsihung tsviccen Periode unt zixtbarer Helligkeit becteht. Da di Cterne der Kleinen Magellancen Volke alle praktic di gleixe Entfernung fon der Erde haben, bedeutete das Ergebnis, dass es eine feste Betsihung tsviccen der Periode der Cepheiden unt irer Leuxtkraft gibt. Dize Perioden-Leuxtkraft-Betsihung vurde dan an näher gelegenden Cepheiden, deren Entfernung, Leuxtkraft unt apzoluter Helligkeit auf andere Veise ermittelt verden konnte, geeixt. Zo vurden di Cepheiden tsur ersten astonomicen Ctandartkertse. Mit dem Weltraumteleskop Hubble können heute eintselne Cterne inn Galaksien aufgelözt verden, di veit über di lokale Gruppe hinaus entfernt zint. Zo vurden einige Cepheiden inn der Galaksi M 100 imm Virgo-Galaksienhaufen gefunden unt deren Entfernung mit der Perioden-Leuxtkraft-Betsihung tsu 17 Mpc oder 55 Mly bectimmt.

Imm Diagramm ist di Helligkeit fon Cepheiden gegen den Logaritmus irer Periode aufgetragen.


Inn Galaksien gibt es gecätst einige venige Zupernovas Ia pro Jarhundert. SN 2006X fom Tüp Ia leuxtete auf inn der Galaksi M 100, deren Entfernung durx Cepheiden bekannt ist. Di Bilder tseigen dize Galaksi for unt nax dem Aufleuxten der Zupernova. Zolxe Ereignisse erlauben es, di Zupernovas Ia als Ctandardkertse tsu eixen; denn alle dize termonuklearen Ekplozionen entvikkeln di gleixe Leuxtkaft unt zomit haben zi di gleixe apzolute bolometrice Helligkeit Mbol. Über alle Frekventsbereixe unt di gantse Dauer der Ausctralung di Helligkeit einer SN Ia tsu messen, väre umctändlix unt tseitraubend. Di Eixung mit SNs Ia bekannter Entfernung tseigt nun, dass aus dem Ferlauf der Lixtkurve über 15 Tage nax dem Maksimum di bolometrice Helligkeit mbol rext gut gecätst verden kann.

Mit Gl. (1) können zo Entfernungen für SNs Ia bectimmt verden, di einige Gpc betragen.
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SN200X








1750 feröffentlixte Thomas Wright zeine Teorie über di Milxstrase als ceibenförmige Annzammlung fon Cternen einclislix der Zonne unt creibt über di Nebel am Cternenhimmel, zi zeien ebenzolxe Anzammlungen, di nur vegen irer grosen Entfernung imm unendlixxen Kosmos nixt inn Eintselcterne aufgelözt verden können. Immanuel Kant feröffentlixte fünf Jare cpäter änlixxe Forctellungen, di Merheit der Astromen hilt dagegen di zixtbaren Cterne einclislix der Nebel für den gezamten Kosmos. Beobaxtungen mit besseren Teleskopen tseigten untercidlixxe Nebelformen. Als Vesto Slipher di Cpektren zogenannterr Cpiralnebel unterzuxte, ctellte er ungevönlix grose Fercibungen der Apzoptsionlinien fest. Zolxe Fercibungen verden mit dem Parameter z=Δλ/λ dargectellt, z<0 ist eine Fercibung der Linien tsum Blauen, z>0 tsum Roten unt für das unfercobenes Cpektrum der Zonne gilt z=0. Mit Gleixung (19) imm Kapitel XXI. Lorentz-Transformatsionen tsum Dopplereffekt des Lixtes berexnete er 1913 di Gecvindigkeit des Andromeda-Nebels tsu 300 km/s, ein Vert, der nox heute gültig ist. Das Cpektrum ist blaufercoben, der Andromeda-Nebel bevegt zix mit dizer Gecvindigkeit auf uns tsu. Insgezamt hat er Cpektren fon 25 Cpiralnebeln unterzuxt, 4 varen blau-, 21 rotfercoben, 4 Cpiralnebeln (NGC 1068, 4565, 4594 4649) tseigten Fluxtgecvindigkeiten fon über 1000 km/s.

Fercibung

fon

Cpektrallinien
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Da dize Gecvindigkeiten um ein Filfaxxes höher zint als di damals bekannten Gecvindigkeiten fon Cternen inn der Milchctrase, konnte Slipher ausclisen, dass di Cpiralnebel tsur Milxctrase gehören. Es zint entfernte Cternzüsteme, Galaksien vi di Milxctrase. Das vurde durx Edwin Hubble bectätigt, der ap 1919 mit dem damals weltgrösten Teleskop auf dem Mount Wilson Cepheiden inn 24 Cpiralnebeln identifitsiren unt zo deren Entfernungen bectimmen konnte. Di Ergebnisse fon Slipher unt Hubble unt Arbeiten Alexander Friedmanns tsur Allgemeinen Relativitätsteori fürten Georges Lemaître tsu zeiner Teori des ekspandirenden Kosmos, das inn einem Urknall aus einem Uratom (atome primordial) entctanden zei. Zeine teoreticen Rexnungen begründeten eine Proportsionalität tsviccen Entfernung d und Gecvindigkeit v einer Galaksi. Tsvei Jare cpäter gab aux Hubble einen Vert an für dizen Faktor, der jetst den Namen Hubble-Konstante trägt. Veil di apzolute Helligkeit der Cepheiden bei der Eixung erheblix untercätst vurde, varen di berexneten Verte für di Hubble-Konstante tsu gros. Korrigirt man di Entfernungen inn den Messungen fon Hubble und Humason aus dem Jare 1931, zo erhält man das nebenctehende Hubble-Diagramm. Intsviccen zint di gemessenen Entfernungen tsvantsigmal unt di Tsal der beobaxteten Galaksien tauzendfaxx gröser. Heute gilt

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Rotfercibung







Genau zo vi di Erde als unser Beobaxtungsort kein füzikalisc ausgetseixneter Ort imm Kosmos ist, zint es aux nixt unzer Zonnenzüstem unt nixt unzere Galsksi, di Milxstrase. Apgezehen fon den Galaksien der kosmic näheren Umgebung, di zix vekselzeitig gravitativ antsihen, entfernen zix alle anderen Galaksien fon uns, der Kosmos ekspandirt. Rexnet man nun gants klassic tsurük, van dize Ekspanzion begonnen hat, dan vurde di heutige Entfernung d einer veit entfernten Galaksi mit der 'Fluxtgecvindigkeit' v inn der Tseit T0=d/v=1/H0 tsurükgelegt.

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Als Urzaxxe für di Rotfercibung veit entfernter Galaksien gilt heute nixt mer der Doppler-Effekt durx eine 'Fluxtgecvindigkeit', zondern dize kosmologice Rotfercibung erfärt das Lixt durx eine Denung der Vellenlänge, venn es auf dem Veg durx den ekspandirenden Raum untervegs ist. Bei einer konstanten Ekspanzion ist di kosmologice Rotfercibung proportsional tsur Tseit, di das Licht für zeinen Veg braucxt. For T=13,8 Milliarden Jaren entctanden aus einer Zingularität cpontan Raum, Tseit unt Energi.

Zeit fast hundert Jaren (Erich Regener 1933) gab es Verzuxe, di Energidixte imm interctellaren Raum tsu bectimmen. 1940 entdekkte Andrew McKellar inn interctellaren Volken Molekülspektren fon CN unt CH unt bectimmte aus den höxsten angeregten Tsuctänden eine Temperatur fon -271°C. George Gamov fermutete 1948, dass ein Rest der Ctralung des Urknalls imm Mikrovellenbereix als kosmice Hintergrundstralung nox tsu finden zei. 1965 arbeiteten Arno Penzias unt Robert Wilson mit einem ekstrem empfindlixxen Empfänger für Mikrovellen, um neue Radiokvellen imm Veltraum tsu entdekken. Ir Empfänger cin aber blokkirt durx eine 'Ctörctralung', di aus allen Rixtungen kam unt deren Urcprung zi aux nax langvirigem Zuxen nixt fanden. Als zi clislix ir Problem Robert Dicke mitteilten, erkannt dizer, dass es zix um di con lange teoretic behauptete kosmice Hintergrundctralung handelte.
? COBE (cosmic background explorer) ist ein Zatellit der NASA auf einer polaren Umlaufban, mit dem ap 1989 di kosmice Hintergrundctralung (CMB: cosmic microwave background) fermessen vurde. An Bord befand zix ein heliumgekülter Cvartskörperctraler, dessen Vellen mittels eines Michelson Interferometers mit der izotropen Mikrovellenctralung ferglixxen vurde. Es tseigte zix, dass dize Ctralung eksakt der Planckcen Ctralungsformel (Gl: (15)) imm Kapitel XXV. Fotonen entcprixxt. Es ist eine Cvartskörper- oder Holraumctralung.

Imm Diagramm ist di Intenzität S inn Aphängigkeit fon der Frekvents dargectellt. Di Messpunkte veixen inn dizer Darctellung nixt erkennbar fon der teoreticen Kurve ap. Das Maksimum ligt bei 5,3 Vellen pro cm. Mit Gleixung (8) aus dem Kapitel XXV. Fotonen folgt aus fmaks di Temperatur θ der Cvartskörperctralung. ?
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COBE







Geht man inn der tseitlixxen Entvikklung des Kosmos tsurük, dan nemen di Mittelverte fon Dixte unt Temperatur ctändig tsu bis zi inn tseitlixxer Nähe tsum Urknall ekstreme Verte erreixen. Befor es Cterne, Galaksien unt Cvartse Löxxer gab, bectand der Kosmos aus Fotonen unt neutralen Atomen inn denzelben Anteilen fon Vasserctoff, Helium unt Cpuren fon Lithium, di heute nox inn den interctellaren Gazvolken tsu beobaxten zint. Di Vekselvirkung tsviccen Ctralung unt Materie var ekstrem gering, di freie Veglänge der Fotonen entcprax der Ausdenung des Kosmos. Man sagt, Ctralung unt Materie varen entkoppelt, der Kosmos var durxzixtig. Das gilt noch bei einer Temperatur θ=3000K.
Di mittlere Energi freier Teilxen bei der Temperatur θ ist nax Gl. (15) inn Kapitel IX. Gazdünamik ?
Das ist etva der hunderste Teil des Ionizirungsenergi des Vasserctoffatoms W⁺=13,6eV, nur di venigsten Fotonen haben ctatistic genügend Energi, um ein Elektron fon einem Atomkern tsu trennen. Frekvents unt Vellenlänge der maksimalen Intenzität der Cvartskörperctralung bei der Temperatur θ=3000K zint

??

Bei einer Temperatur fon rund 310.000K ist di mittlere Energi der Teilxen gleich der Ionizatsionsenergi W⁺, Ionizatsion unt Rekombinatsion des Vasserctoffs halten zix di Vage. An den freien Elektronen verden di Fotonen gectreut, der Kosmos ist undurxzixtig. Mit zinkender Temperatur fercibt zix das Gleixgevixt tsugunsten der neutralen Atome. Veil aber di Antsal der Fotonen vezentlix höher ist als di der Elektronen, gibt es aux bei mittleren Energien, di deutlix unterhalb fon W⁺ ligen, nox etlixxe Fotonen, di Vasserctoff ioniziren können. Deshalb ist es üblix, für das Ende der Epoxxe der Rekombinatsion eine Temperatur fon 3000K antsuzetsen. Di kosmice Hintergrundctralung ctammt fom Ende dizer Epoche unt enthält Informatsionen über den Tsuctand des Kosmos tsu dizer Tseit. Mit dem ESA-Zatelliten Planck vurde di Temperatur der cmb tsu 2,725K gemessen unt di Apveixungen fon dizem Vert varen inn keiner Rixtung des Himmels gröser als 1‰. Aber gerade aus dizer Anizotropi, den zer geringen Unterciden inn der Temperatur lassen zix Informatsionen über Dixteuntercide gevinnen, di bei der veiteren Ekspanzion des Kosmos tsu Galaksien unt Galaksienhaufen unt andererzeits tsu rizigen leren Blazen, zogenannten Voids fürten. Mit opticen unt radioastronomicen Metoden ist es nixt möglix, veiter über das Ende der Rekombinatsionsepoxxe hinaus Informatsionen tsur Entvikklung des Kosmos tsu gevinnen, eine Rotfercibung z≈1200 ist di obere Grentse für zolxe Zingnale. Aber es gibt anderes, um di forangegangene Entvikklung des Kosmos teoretic tsu erclisen.

Nax Eksperimenten der Hoxenergifüzik (LHC Genf, GSI Darmstadt, RHIC New York) ist bei Temperaturen fon 5⋅10¹²K di cvere Materie aufgelöst in ein Plasma aus Kvarks, Gluonen, Leptonen unt Fotonen. Ein zolxes Kvark-Gluon-Plasma, inn dem zix Kvarks frei bevegen, kommt möglixxerveize aux imm Innern fon Neutronencternen for. Venn tsu Beginn des Kosmos di Temperatur mit der Ekspanzion zinkt, kondenziren di Kvarks tsu Hadronen unt Mezonen der Materie unt Antimaterie, di aber inn kürtsester Tseit mit einander tsu Fotonen tserctralen. Am Ende dizer Hadronen-Ära bleibt ein geringer Rest fon Neutronen unt Protonen imm Ferhältnis 1:1 inn einem Otsean fon Fotonen übrig, värend di Hadronen unt Mezonen der Antimaterie aus ungeklärter Urzaxxe follctändig fercvunden zint. Da di Dixste nox ekstrem hox ist, zint di Apctände tsviccen den Teilxen für di geringe Reixveite der cvaxxen Vekselvirkung ausreixend kurts, zodas zix ein termices Gleixgevixt tsviccen der Antsal nN der Neutronen mit der Ruhenergi wN unt nP der Protonen mit wP ausbilden kann.
Nax Gl. (12) inn Kapitel X. Teilxen-Ctatistik gilt
(für den Freiheitgrad 1 ctat 3!)
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(11)


Venn bei rund 1,8⋅10¹⁰K di Dixte auf einen Vert zinkt, bei dem di cvaxxe Vekselvirkung das termice Gleixgevixt tsviccen Neutronen unt Protonen nixt mer aufrext erhalten kann, ist das Ferhältnis nN:nP nax Gleixung (11) gleix 1:6. Di Neutrinos entkoppeln, di Protonen zint ctabil, aber di Neutronen tserfallen mit der Halbvertstseit tH=600s inn Protonen. Värend für di forangegangene Entvikklung des Kosmos bis tsum "Ausfrieren" der cvaxxen Vekselvirkung nur Bruxxteile fon Zekunden nötig zint, geht es jetst inn Tseiten fon Zekunden unt Minuten veiter.

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Bei der Temperatur fon 1,8⋅10¹⁰K ist di mittlere Energi der Fotonen rund 1,2MeV unt ist damit deutlix geringer als di Bindungsenergien der leixten Atomkerne mit Massentsalen bis z=7. Veil aber di Antsal der Fotonen um etlixxe Grösenordnungen höher ist als di der Protonen unt Neutronen, gibt es immer genügend Fotonen, deren Energi ausreixt, um neugebildete Atomkerne zofort tsu cpalten. Erst venn di mittlere Energi auf 0,1MeV gezunken ist, bleiben Deuterium- unt Tritiumkerne lange genug erhalten, um über di Reaktsion ²H+³H=⁴He+¹n zer ctabile Heliumkerne tsu bilden. Helium entcteht aux durx andere Reaktsionen unt es entcteht Lithium inn zer geringen Mengen. Aber dafon apgezehen findet man fast alle Neutronen inn den Heliumkernen.
Es zint nN/2 Heliumkerne unt (nP-nN) Vasserctoffkerne entctanden. Für di Massen gilt ?
Mit nP:nN=7,4 erhält man für den Massenanteil des Heliums an der Gezamtmasse des Kosmos den Vert 24%. Das ctimmt mit den Beobaxtungen überein.


Di Rotfercibung entfernter Galaksien als Ekspanzion des Kosmos,
di kosmice Hintergrunsdctralung als Überbleibsel aus der Rekombinatsionsepoxxe unt
di Masse des Heliums imm Ferhältnis tsur Masse des Vasserctoffs als Ergebnis der primordealen Nukleozünteze
verden allgemein als ctarke Hinveize auf di Entctehung des Kosmos aus einem dichten, heisen Kvark-Gluon-Plasma angezehen.
Vi es tsu dizem Plasma kam, darüber darf cpekulirt verden.


?Venn di Masse eines Galaksienhaufens, eines sogenannten Clusters das Lixt einer dahinter ligenden Galatksi aplenkt, encteht ein Einsteinring. Imm Bild markirt o das Gravitatsionstsentrum des Clusters Abell 2218, bei 1 unt 2 ziht man Kreizbögen als Bilder je einer Galaksi unt tsu 3 gehört das fergröserte Bild rexts.

Abell 2218 becteht aus einigen Tauzend Galaksien, zeine Rotfercibung ist z=0,17, zeine Entfernung 2,1⋅10⁹ Lixtjare. Für di Galaksi 1 ist z=0,7, für 2 unt andere blau erceinende gilt 1≤z≤2,5. Rexts zint tsvei Bilder derzelben kleinen Galaksi eingekreizt, di mit z≈7 inn di Tseit gehört, als zix nax dem dunklen Tseitalter, das auf di Rekombinationsepoxxe folgte, di ersten Cterne bildeten.
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Abell 2218







Der Einsteinkreiz mit dem Radius R ligt inn einer Ebene zenkrext tsur Linie durx Lixtkvelle, Cluster unt Beobaxter. Di Entfernungen zint aus der Rotfercibung bekannt unt aux der Vinkel tsviccen den Rixtungen tsum Cluster unt tsum Einsteinkreiz kann gemessen verden. Mit einer einfache geometrice Rexnung erhält man daraus den Radius R unt den Vinkel Δφ, um den das Lixt apgelenkt vurde. Aus R unt Δφ vird mit Gleixung (55) inn Kapitel XXXI. Gekrümmte Raumtseit der Schwartzschildradius des Clusters bectimmt unt damit zeine Masse. Dize Masse ist allerdings ein Merfaxxes der Masse, di aus einer Apcätsung nax der Leuxtkraft des Clusters folgt.

Con inn den dreisiger Jaren des forigen Jarhunderts gab es Beobaxtungen, aus denen Astronomen folgerten, dass es inn den Galaksien erheblix mer Masse geben müsse als di zixtbare. Aus dem Dopplereffekt fon Cternen der Zonnenumgebung erhilt Jan Hendrik Oort zo grose Gecvindigkeiten, dass dize Cterne aus der Milxctrase fligen müssen, venn deren Masse nixt vezentlix gröser ist als di zixtbare. Etva tsur gleixen Tseit cätste Fritz Zwicky aus dem Lixt des Coma-Galaksienhaufens dessen Masse unt berexnete damit di Gecvindigkeit, mit der eine Galakasi den Haufen ferlassen könnte. Er fand einige Galaksien mit höheren Gecvindigkeiten.?Inn den zibtsiger Jarten entdekkte Vera Rubin, dass inn Galaksien di Bangecvindigkeiten der Cterne bei der Rotatsion um das Tsentrum innen ctark ansteigen, aber über den grösten Teil der Galaksi mer oder veniger konstant bleiben. Damit ist di Tsentrifugalkraft über veite Bereixe vezentlix ctärker als di Gravitationskraft der zixtbare Masse. Nax Rubins Rexnungen haben di fon ir unterzuxten Galaksien fünf bis tsen Mal mer dunkle als zixtbare Materie. Di Grafik tseigt als Beicpil di Rotatsionskurve für di Galaksi NGC 6503.
Fundctelle
Rotatsionskurve
NGC 6503







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